연금의 미래가치와 현재가치 및 감채기금계수 저당상수 등

회계원리, 재무관리, 심지어 부동산학개론 등의 과목에서도 필수적으로 등장을 하는 것이 바로 화폐의 시작적 가치에 관한 내용입니다. 

예를 들어서 현재의 1억이란 돈이 미래에는 얼마의 가치를 나타낼 것이냐 또는 미래의 1억이라는 돈은 현재 가치로 따졌을 때에 얼마만큼의 가치를 가질 것이냐 하는 것이죠.

이러한 화폐의 시간적 가치는 투자를 할 때에 중요한 지표로 활용을 하여 채권을 구입할 때에 얼마의 할인된 금액으로 구입을 하는 것이 좋은 지를 결정을 하기도 하고 이러한 것을 통해서 은행에서 돈을 빌렸을 때에 원리금 상환을 매달 얼마씩 해야 할 것인지에 대한 것으로 활용을 하기도 합니다.

■ 화폐의 시간적 가치에 관한 이해

▷ 미래가치(내재가치)

(1) 일시불의 미래가치

예를 들어서 지금 1억인 부동산이 매년 10%씩 가격 상승을 하게 된다면 미래에는 얼마만큼의 가치가 될 것이냐를 계산을 해 보는 것인데요.

공식으로 표현을 해 보면 다음과 같습니다.

r = 이자율 n = 기간(년) 일시불의 미래가치금액 = 현재금액 X (1+r)n

그리고 (1+r)ⁿ 을 일시불의 내가계수라고 이야기를 합니다.

보통 값이 표로 주어지기 때문에 일일이 계산을 할 필요는 없습니다.

(2) 연금의 미래가치와 감채기금계수

매년 일정금액을 적립하여 정기적금을 들 경우 만기에 찾을 수 있는 돈이 얼마인 가를 나타내는 것이 바로 연금의 미래가치라고 하는 것입니다.

공식으로 표현을 하면 다음과 같습니다.

r = 이자율 n = 기간(년) 연금의 미래가치 = 적립금액 X  [(1+r)n -1)]/r

여기서 볼 것이 바로 '감채기금계수' 라고 하는 것인데요.

예를 들어 보자면 적립식 적금을 들 때에 만약 1억원의 돈을 모으기 위해서는 매년 얼마만큼의 액수가 필요한 것인가를 보는 것이 바로 감채기금계수라고 하는 것입니다.

요즘에는 좋은 프로그램들이 많아서 목돈 모으기를 할 때에 현재 이율을 입력하면 자동으로 매달 적립해야 할 감채기금계수를 구해 주더군요.

개념이 이렇다는 것 정도만 파악해 두시면 됩니다.

▷ 현재가치

(1) 일시불의 현재가치

예를 들어 3년뒤의 1억원은 현재의 1억원과는 그 가치가 분명히 다를 것입니다.

지금 1억을 은행에 넣어 아무리 이자율이 낮다고 해도 최소한 1억원은 넘을 테니까요.

따라서 미래의 1억원은 현재가치로 보자면 1억원에 못미치는 금액을 것입니다.

그러한 가치금액을 구하는 것이 바로 일시불의 현재가치 라는 것입니다.

r = 이자율 n = 기간(년) 일시불의 현재가치 = 미래금액 X  1/(1+r)n

(2) 연금의 현가 및 저당상수

예를 들어 올림픽에서 금매달을 딴 사람이 매달 받을 연금을 일시불로 받는다고 가정을 할 경우 얼마의 돈을 받아야 하는 가를 계산해 보는 것이 바로 연금의 현재가치를 계산하는 것이라 할 수가 있습니다.

r = 이자율 n = 기간(년) 연금의 현재가치 = 연금액 X  [r(1+r)n / [(1+r)n  - 1)]

역시 연금의 현가계수도 표로 만들어서 주어지기 때문에 공식에 굳이 너무 목숨 걸 필요는 없습니다.

반면 개념 하나를 기억해 둬야 할 것이 바로 '저당상수'라고 하는 것입니다.

저당상수는 원리금 균등상환액을 계산할 때에 사용하는 계수로 예를 들어서 은행으로 부터 1억원을 연리 5%에 빌렸다고 하면 매년 얼마 만큼의 돈을 갚아야 하는가의 액수가 바로 '저당상수' 라고 하는 것입니다.

은행의 입장에서는 반대로 돈을 빌린 사람에게 매달 연금형태로 돈을 돌려 받는 것이 될테니가요.

재무관리나 회계원리 등을 공부하기 위해서는 화폐의 시간적 가치에 대한 개념은 꼭 익혀둬야 하는 것이기에 공식을 외운다기 보다는 원리를 이해를 해 두시는 것이 좋습니다.